ГДЗ Геометрія 7 клас Бевз (2024)

Висота рівнобедреного прямокутного трикутника, опущена на гіпотенузу, дорівнює 7 см. Знайди гіпотенузу цього трикутника. 

Дано: ∆АВС (∠С = 90°); АС = ВС; CD = 7 см – висота. Знайти: АВ.
Розв’язання ∠А = ∠В = 45° – за властивістю рівнобедреного трикутника.
∆CDB (∠D = 90°): ∠DCB = 90° – ∠B = 90° – 45° = 45°.
Отже, ∆CDB – рівнобедрений; BD = CD = 7 см.
Висота CD також є медіаною. Звідси АВ = 2 • BD = 2 • 7 = 14 (см).
Відповідь: 14 см.