ГДЗ Геометрія 7 клас Бевз (2024)

Доведи, що точка перетину серединних перпендикулярів двох сторін трикутника рівновіддалена від усіх вершин даного трикутника. 

Дано: ∆АВС; точка О – перетин серединних ⊥–ір. Довести: ОА = ОВ = ОС.
Доведення В ∆АКО і ∆СКО: 1) ∠АКО = ∠СКО = 90°; 2) ОК – спільна сторона; 3) АК = КС – за умовою.
Отже, ∆АКО = ∆СКО за двома катетами.
Тоді ОА = ОС як відповідні сторони рівних трикутників.
Аналогічно доводиться, що ∆СМО = ∆ВМО.
Тоді ОС = ОВ. Звідси ОА = ОС = ОВ.