ГДЗ Алгебра 7 клас Істер (2024)

У двох бідонах ємністю 20 л і 15 л вже є певна кількість молока. Якщо більший бідон долити до краю молоком з меншого, то в меншому залишиться половина початкової кількості. Якщо ж долити менший бідон до краю молоком з більшого, то в більшому залишиться 2/3 від початкової кількості. По скільки літрів молока в кожному бідоні?

Нехай у меншому бідоні х л молока, а у більшому — у л молока. У більший бідон з меншого долили молока 1/2л, у менший бідон з більшого (1 – 2/3)y = 1/3y л молока. Система:
1/2x + y = 20│∙2, x + 2y = 40, x + 1/3y = 15│∙(–6)
–6 – 2y = – 90; –5x = –50; х = 10.
З першого рівняння останньої системи отримаємо: 10 + 2y = 40; 2y = 30; y = 15.
Відповідь: У меншому бідоні 10 л молока, а у більшому — 15 л молока.