ГДЗ Алгебра 9 клас Істер НУШ

2.34. Розв’яжіть рівняння.

1) (x+3)/(x+1) – (x+2)/(1- x) = (x+5)/(x^2-1);
〖x+3〗^(\x-1)/(x+1) + 〖x+2〗^(\x+1)/(x-1) = (x+5)/(x^2-1).
ОДЗ x ≠ ±1.
(х – 1)(x + 3) + (х + 1)(х + 2) = x + 5;
x2 + 2х – 3 + х2 + 3x + 2х – 5 = 0;
2х2 + 4х – 6 = 0; х2 + 2х – 3 = 0;
х1 = –3; х2 = 1 — не входить в ОДЗ.
Відповідь: х = –3.
2) 3/x – x/(2- x) = (x+2)/(x^2-2x); 3^(\x-2)/x + x^(\x)/(x-2) = (x+2)/(x^2-2x).
ОДЗ: x ≠ 0; x ≠ 2.
3(x – 2) + х2 = х + 2; Зx – 6 + x2 – x – 2 = 0;
x2 + 2x – 8 = 0;
х1 = –4; х2 = 2 — не входить в ОДЗ.
Відповідь: х = –4.