ГДЗ зошит Алгебра 8 клас Тарасенкова

6. Задано функцію у = (〖2х〗^2+7х+6)/(х+2) 1. Укажіть область визначення даної функції. 2. Побудуйте її графік. 3. Побудуйте точки перетину графіка з осями координат. 4. Запишіть координати точок перетину графіка даної функції з осями координат.

1) Укажіть область визначення x + 2 ≠ 0; x ≠ –2. D(y) = (–∞; –2) ∪ (–2; +∞), або всі числа окрім –2.
2) Побудувати графік a) розкладемо чисельник на множники, для цього розв'яжемо квадратне рівняння
2x² + 7x + 6 = 0; D = 72 – 4 • 2 • 6 = 49 – 48 = 1;
x1,2 = (-7± √1 )/(2•2); x1 = (-7+1)/4 = –1,5; x2 = (-7-1)/4 = 2, тоді
2x² + 7x + 6 = 2(x – (–1,5))(x – (–2)) = 2(x + 1,5)(x + 2);
y = (2(х+1,5)(х+2))/(х+2) = 2(x + 1,5) = 2x + 3, це рівняння прямої.
x = 0, y = 3, підставимо (–2) = x; x = –1, y = 1, y = 2 • (–2) + 3 = –1, отже т. (–2; –1) буде виколота.
3) точки перетину з OX: (–1,5; 0),OY: (0; 3).
4) координати точок перетину графіка функції з осями (0; 3) та (–1,5; 0).