ГДЗ Математика 8 клас Істер (2025) - 1 ЧАСТИНА

На малюнку 7 AB = BD, AC = CD. Доведіть, що BC – бісектриса кута ABD.

1) Доведемо, що ABC = ВCD: AB = ВD (за умовою), АC = CD (за умовою), ВC – загальна сторона.
ΔABC = ΔВCD за третьою ознакою (якщо три сторони одного трикутника дорівнюють трьом сторонам іншого трикутника, то ці трикутники рівні).
2) З рівності трикутників випливає, що: ∠АВC = ∠СВD.
3) Ми знаємо, що бісектриса ділить кут на дві рівні частини.
Тобто ВC – бісектриса ∠АВD. Доведено.