ГДЗ Геометрія 8 клас Істер (2025)

(2013 р.) Менша сторона прямокутника дорівнює 16 м та утворює з його діагоналлю кут 60°. Середини всіх сторін прямокутника сполучено послідовно. Знайдіть значення виразу S/√S, де S – площа (у м2) утвореного чотирикутника.

1) У ∆ABD: AD = 16 • tg60° = 16√3 (см).
2) SABCD = 16 • 16√3 = 256√3 (см2).
3) SKLMN = 1/2SABCD = 1/2 • 256√3 = 128√3 (см2).
4) S_KLMN/√3 = (128√3)/√3 = 128 (cм2).
Відповідь: 128.