ГДЗ Геометрія 8 клас Бурда (2025)

5. У ромбі ABCD діагоналі дорівнюють 9 см і 40 см. Більшу діагональ AC точка K ділить у відношенні 3 : 2, рахуючи від вершини А. Знайдіть площу трикутника АКВ. А. 90 см2. Б. 135 см2. В. 180 см2. Г. 270 см2.

Нехай дано ромб ABCD. АС і BD — діагоналі.
AC ⊥ BD; AC = 40 см; BD = 9 см; AK : КС = 3 : 2.
АК = Зх; КС = 2х; Зx + 2x = 40; 5х = 40; х = 8.
АК = 24 см; КС = 16 см; BO = 1/2BD = 1/2 • 9 = 4,5 (см);
S∆ABK = 1/2AK • ВО = 1/2 • 16 • 4,5 = 54 (см2).
Відповідь: 54 см2.