ГДЗ Алгебра 8 клас Істер (2025)

10.33 Доведіть, що для будь–яких цілих значень m і n вираз набуває одного й того самого значення:

1) (2^m • 3^(n-1)- 2^(m-1) • 3^n)/(2^m • 3^n ) = (2^m • 3^n • 3^(-1)- 2^m • 2^(-1) • 3^n)/(2^m • 3^n ) = (2^m • 3^n (3^(-1)- 2^(-1)))/(2^m • 3^n ) = 1/3 – 1/2 = –1/6.
Вираз набуває одного й того самого значення за будь–яких цілих значень m і n.
2) (7^2n • 4^n 49)/(49^(m+1) • 2^(2n-1)- 49^(m-1) • 2^(2n+1) ) = (7^2m • (2^2 )^n)/((7^2 )^(m+1)• -(7^2 )^(m-1) • 2^(2n+1) ) = (7^2m • 2^2n 2)/(7^2m • 7^2 • 2^2n • 2^(-1)- 7^2m •〖 7〗^(-2) • 2^2n • 2^1 ) = (7^(2m )• 2^2n)/(7^2m • 2^2n (7^2 • 1/2- 2 • 1/7^2 )) = 1/(49/2- 2/49).
Вираз набуває одного й того самого значення за будь–яких цілих значень m і n.