ГДЗ зошит самостійні Геометрія 7 клас Істер

Прямі а і с між собою паралельні, прямі b і с не перетинаються. Пряма l не є паралельною прямій а. Доведіть, що пряма l перетинає прямі b і с. Нехай прямі a || c, а прямі b і c не перетинаються. Це означає, що b || a. За умовою, пряма l не є паралельною прямій a. Це означає, що l має перетинати a. Оскільки l перетинає a, а a || c, то l також має перетнути пряму c (за властивістю, якщо пряма перетинає одну з двох паралельних прямих, то вона перетинає й іншу). Таким чином, l перетинає b (оскільки b || a) і c (оскільки c || a). Твердження доведено: пряма l перетинає як b, так і c.