ГДЗ зошит самостійні Геометрія 7 клас Істер

Прямі с і d не перетинаються, прямі d і b між собою паралельні. Пряма а перетинає пряму b. Доведіть, що пряма а перетинає прямі с і d. Нехай c і d – не перетинаються, а d || b. Пряма a перетинає пряму b. Припустимо, що пряма a не перетинає пряму c, тобто c || a. Отже, через точку перетину прямої a з b проходять дві прямі — c і d, які обидві паралельні до прямої b. Це суперечить аксіомі паралельності прямих, згідно з якою через одну точку може проходити лише одна пряма, паралельна заданій. Таким чином, наше припущення хибне, і правильним є те, що пряма a перетинає пряму c.