ГДЗ Математика 7 клас Істер (2024)

Два кути відносяться як 1 : 2, а суміжні з ними — як 7 : 5. Знайдіть дані кути. Оскільки ∠AOB : ∠KQM = 1 : 2, то позначимо ∠AOB = х; ∠KQM = 2х. Тоді ∠BOC = 180° – х; ∠MQL = 180° – 2х. За умовою ∠BOC : ∠MQL = 7 : 5. Тому (180° - х)/(180° - 2х) = 7/5; 5(180° – х) = 7(180° – 2х); 900° – 5x = 1260° – 14х: 9x = 360°; x = 40°. Отже, ∠AOB = 40°; ∠KQM = 2 ∙ 40° = 80°. Відповідь. 40° і 80°.