ГДЗ Математика 7 клас Істер (2024)

Якщо суму цифр двоцифрового числа збільшити в 5 разів, то вона дорівнюватиме самому числу. А якщо його цифри поміняти місцями, то воно збільшиться на 9. Знайдіть дане число.

Нехай цифра в розряді десятків дорівнює х, а в розряді одиниць — у. Перше рівняння: 5(x + у)= 10x + у; 5x + 5у = 10х + у; 5х + 5у – 10x – у = 0; 4у – 5х = 0. Якщо цифри числа поміняти місцями, то отримаємо число, яке дорівнює 10y + х. Друге рівняння: (10у + x) – (10х + у) = 9; 10у + х – 10x – у = 9; 9у – 9х = 9; у – x = 1. Система: