ГДЗ Математика 7 клас Істер (2024)

Чи існують такі цілі числа х і у, для яких виконується рівність x2 + 2018 = у2?

x2 + 2018 = у2; x2 – y2 = –2018; (х  –  у)(х + у) = –2018. Розглянемо розклад числа 2018 на множники: 2018 = 2 ∙ 1009. Даний розклад є єдиним. Якщо числа х і у різної парності, то число (х – у)(х + у) не ділиться на 2, що неможливо. Якщо ж числа х і у однакової парності, то число (х – у)(х + у) ділиться на 4, що теж неможливо, бо 2018 не ділиться на 4. Відповідь: нe існують.