ГДЗ Математика 7 клас Істер (2024)

Для якого значення х: 1) значення виразу х3 – х2 – х + 1 дорівнює нулю; 2) значення виразів х3 – 9х і х2 – 9 є між собою рівними?

1) x3 – x2 – x + 1 = 0; (x3 – x2) – (x – 1) = 0;
х2(х – 1) – (x – 1) = 0; (х – 1)(х2 – 1) = 0;
(х – 1)(x – 1)(x + 1) = 0;
х = 1 або х = –1;
2) x3 – 9х = х2 – 9; х3 – 9х – х2 + 9 = 0;
(х3 – х2) – (9х – 9) = 0; х2(х – 1) – 9(х – 1) = 0;
(х – 1)(x2 – 9) =0; (х – 1)(х – 3)(х + 3) = 0;
х = 1 або х = 3, або х = –3.