ГДЗ Геометрія 7 клас Бурда

3найдiть радiус кола, описаного навколо прямокутного трикутника АВС iз прямим кутом С, якщо ВС = 10 см, ∠A = 30°. 

Дано: ∆AВС (∠С = 90°) – вписаний в коло; ВС = 10 см, ∠А = 30°. Знайти: R.
Розв’язання: ∠А = 30°, тоді за властивістю катета, що лежить проти кута 30°, ВС = 1/2АВ; 1/2АВ = 10; АВ = 20 (см).
R = 1/2АВ, тоді за властивістю прямокутного трикутника, вписаного в коло: R = 1/2АВ = 1/2 • 20 = 10 (см).
Відповідь: 10 см.