ГДЗ Геометрія 7 клас Бевз (2024)

а) Проведемо MF ∥ a, тоді MF ∥ b. ∠1 = ∠AOF як внутрішні різносторонні кути при паралельних а і MF та січній АО. ∠2 = ∠FOB як внутрішні різносторонні кути при паралельних b і MF та січній ВО. Тоді ∠1 + ∠2 = ∠AOF + ∠FOB = ∠AOB = 90°. Отже, ∠1 + ∠2 = 90°. б) Проведемо CD ∥ a, тоді CD ∥ b. ∠DCA = 180° – 150° = 30°; ∠DBC = 180° – 160° = = 20°. Тоді ∠С = ∠ACD + ∠DCB = 30° + 20° = 50°. Відповідь: 50°.