ГДЗ Геометрія 7 клас Бевз (2024)

4. а) ∠А = ∠С = (180°-80°)/2 = 50°; ∠1 = ∠2 = (50°)/2 = 25°.
∠АКС = 180° – ∠С – ∠1 = 180° – 50° – 25° = 105°.
Відповідь: 105°.
б) ∆АВМ = ∆СВМ за першою ознакою рівності трикутників (АВ = ВС – за умовою, ВМ – спільна сторона, ∠АВМ = ∠СВМ – бо ВМ – бісектриса). Із рівності трикутників маємо ∠АМВ = ∠СМВ = 90°.
∠АОМ = 180° – 120° = 60°; ∠ОАМ = 90° – ∠АОМ = 90° – 60° = 30°;
∠С = ∠А = 2 • ∠ОАМ = 2 • 30° = 60°.
∠В = 180° – ∠А – ∠С = 180° – 60° – 60° = 60°.
Відповідь: 60° і 60°.