ГДЗ Фізика 7 клас Баряхтар (2024)

Одна з легенд, які існували ще за життя Архімеда, розповідає про подію, що передувала відкриттю закону, який із часом був назва–ний законом Архімеда. Скориставшись додатковими джерелами ін–формації, з’ясуйте, що це за легенда. Чи можна вважати, що виріб виготовлений із чистого золота, якщо його вага в повітрі дорівнює 20 Н, а у воді — 18,7 Н?

За легендою Архімед намагався встановити матеріал, з якого була зроблена корона царя Сіракуз — вів зважив її у повітрі та у ванні з водою (під час купання). За його розрахунками корона виявилася не золотою.
Дано: Р1 = 20 Н; Р2 = 18,7 Н; ρв = 1000 кг/м^3;
ρк – ?
Розв’язання:
Різниця ваги (сили тяжіння) корони у повітрі та при зануренні у воду буде дорівнювати силі Архімеда: Р1 – Р2 = FA, тобто P1 – P2 = ρвgV.
Звідси об’єм: V = (P_1- P_2)/(gρ_в ) = (20 Н - 18,7 Н)/(10 Н/кг • 1000 кг/м^3 ) = (1,3 м^3)/10000 = 1,3 • 10–4 м3.
Масу тіла знайдемо з формули P = mg : m = P_1/g = (20 Н)/(10 Н/кг) = 2 кг.
За формулою ρв = m/V знайдемо густину корони: ρ = (2 кг)/(1,3 • 10^(-4) м^3 ) = 15,4 • 103 м3.
За таблицею густина золота дорівнює 19300 кг/м^3 , отже, корона не золота.
Відповідь: ні.