ГДЗ Алгебра 7 клас Тарасенкова (2024)

Визначте вид чотирикутника, вершинами якого є точки перетину графіків рівнянь:

Побудуємо графіки кожного рівняння, попередньо звівши їх для зручності до вигляду у = ах + b.
х – у + 4 = 0; у = х + 4;
х – у – 4 = 0 ; у = х – 4;
–х – у + 4 = 0; у = –х + 4;
–х – у – 4 = 0; y = – х – 4.
Трикутники АОВ, ВОС, COD і AOD рівнобедрені і прямокутні.
∆AOB = ∆BOC = ∆COD = ∆AOD за двома катетами: AO = BO = CO = = DO = 4.
З рівності трикутників випливає, що AB = BC = CD = AD. В ∆AOB ∠BAO = ∠ABO = 45°.
Аналогічно, ∠OBC = ∠OCB = ∠OCD – ∠CDO = = ∠ODA = ∠OAD = 45°.
Тоді ∠BAD = ∠ABC = ∠BCD = ∠CDA = 90°.
Тоді ABCD — квадрат (всі сторони рівні і кути прямі).