Назад
ГДЗ Алгебра 7 клас Мерзляк (2024)
§ 3. Системи лінійних рівнянь
Реклама:
Остача при діленні числа a на 5 дорівнює 4, а остача при діленні на 5 числа b дорівнює 3. Доведіть, що значення виразу a2 + b2 кратне 5.
Якщо остачі від ділення чисел а і b на 5 відповідно дорівнюють 4 і 3, то а = 5n + 4 і b = 5m + 3.
Маємо: а2 + b2 = (5n + 4)2 + (5m + З)2 = 25n2 + 40n + 16 + 25m2 + 30m + 9 = 25n2 + 40n + 25m2 + 30m + 25 = 5(5n2 + 8n + 5m2 + 6m + 5) — кратне 5.