ГДЗ Математика 8 клас Істер (2025) - 1 ЧАСТИНА

Один з кутів ромба – прямий. Доведіть, що цей ромб є квадратом.

1) Нехай ABCD — ромб. Тоді AB = BC = CD = DA.
2) За умовою ∠A = 90°, тоді ∠C = 90° і ∠B = ∠D = 180° – 90° = 90°. Отже, ABCD— прямокутник.
3) ABCD — прямокутник, у якого всі сторони рівні.
Тому ABCD — квадрат (за означенням), що й треба було довести.