ГДЗ Фізика 8 клас Бар'яхтар (2025)

14. Загальна маса двох вантажів (рис. 4) становить 25 кг. Якою є маса кожного вантажу, якщо важіль перебуває в рівновазі?

Дано: m1 + m2 = 25 кг; d1 = 2a; d2 = 3a. m1 – ?, m2 – ?
Розв’язання: Умова рівноваги важеля: M1 = M2, де М1 = F1 • d1 і M2 = F2 • d2.
Отже, m1gd1 = m2gd2. З умови: m2 = 25 – m1.
m1d1 = (25 – m1)d2; m1d1 = 25d2 – m1d2;
m1d1 + m1d2 = 25d2; m1(d1 + d2) = 25d2;
m1 = 25d2/(d1+ d2) = (25 • 3a )/(2a + 3a) = 15 кг.
Тоді m2 = 25 кг – 15 кг = 10 кг.
Відповідь: m2 = 10 кг, m1 = 15 кг.