ГДЗ Алгебра 8 клас Істер (2025)

При яких значеннях m рівняння mх2 = 1: 1) має два корені; 2) має один корінь; 3) не має коренів?

mx2 = 1.
1) Має два корені, якщо m > 0. Тоді x2 = 1/m і ±1/√m.
2) Немає таких значень m, що рівняння mx2 = 1 має один корінь.
3) Якщо m = 0, то рівняння 0x2 = 1 — не має коренів. Якщо m < 0, то рівняння mx2 = 1 рівносильне рівнянню x2 = 1/m, це рівняння також не має коренів.
Відповідь: 1) m > 0; 2) немає таких значень m; 3) m ≤ 0.