ГДЗ Геометрія 7 клас Істер (2024)

Побудуйте трикутник за двома сторонами та висотою, що проведена до однієї з них. Скільки розв’язків має задача? Нехай задано сторони трикутника AB і AC та висота BK. BK < AB. Якщо BK > AB, то задача не матиме розв’язків. План побудови. 1) Відкладаємо на прямій m відрізок АС. 2) Проведемо пряму b на відстані BK від прямої m. 3) Дуга кола із центром у точці А і з радіусом AB, що перетинає пряму b у точках B1 і B2. 4) ∆AB1C і ∆AB2C — шукані. Задача має два розв’язки, якщо BK < AB. Зауваження. Якщо BK = AB, то AB є висотою і ∆ABC — прямокутний з прямим кутом А. Тоді задача має єдиний розв’язок.