ГДЗ Геометрія 7 клас Істер (2024)

Знайдіть градусну міру кута х на кожному з малюнків 10.13– 10.15. Мал. 10.13. 1) ∠1 = 120° (як вертикальний до заданого). 2) Оскільки відповідні кути, утворені при перетині прямих а і b січною с, дорівнюють по 120°, то а ∥ b. 3) ∠2 = 180° – 110° = 70° (за властивістю суміжних кутів). 4) Кути х і 2 — відповідні, утворені при перетині паралельних прямих а і b січною d. За властивістю таких кутів, маємо х = 70°. Мал. 10.14. 1) ∠1 = 180° – 125° = 55° (за властивістю суміжних кутів). 2) Оскільки відповідні кути, утворені при перетині прямих а і b січною m, дорівнюють по 55°, то a ∥ b. 3) Кут х і кут 65° — внутрішні різносторонні, утворені при перетині паралельних прямих а і b січною n. За властивістю таких кутів, маємо, що х = 65°. Мал. 10.15. 1) Оскільки сума внутрішніх односторонніх кутів, утворених при перетині прямих а і b січною с, дорівнює 48° + 132° = 180°, τo a ∥ b. 2) ∠1 і кут 51° — внутрішні різносторонні кути, утворені при перетині паралельних прямих а і b січною d, тому, за властивістю таких кутів, матимемо, що ∠1 = 51°. 3) За властивістю суміжних кутів: х = 180° – ∠1 = 180° – 51° = = 129°. Відповідь. 1) 70°; 2) 65°; 3) 129°.